Você pode usar um aplicativo de terceiros como o KDETools Zimbra to Office 365 Converter para mover o Zimbra para o Office 365.
Alguns recursos incluem:

• Além disso, este software transfere arquivos do Zimbra para o Office 365 em formatos de arquivo adicionais como PST, MBOX, MSG, EML, EMLX, PDF, HTML e outros.
• É simples extrair todos os dados de correio necessários, incluindo Para, Cco, Cc, Enviado, De, Recebido e Anexos, entre outros.
• Este aparelho move efetivamente o registro Zimbra para o Office 365 sem perder nenhuma informação.

Mais detalhes: https://www.kdetools.com/zimbra/office-365.html