Você pode usar aplicativos de terceiros como a ferramenta KDETools Zimbra to Office 365 Converter.

Vários recursos são:

• Este software também transfere arquivos Zimbra para o Office 365 e formatos de arquivo adicionais, como PST, MBOX, MSG, EML, EMLX, PDF, HTML, etc.
• Você pode extrair facilmente todos os dados de e-mail necessários, como Para, Cco, Cc, Enviado, De, Recebido, Anexos, etc.
• Esta ferramenta transfere facilmente arquivos Zimbra para o Office 365 sem perder nenhum dado.

Consulte Mais informação: http://www.zimbra-converter.com/office-365/